高老師介紹“笛卡爾構想（1596-1650）”所蘊含的機器自動證明定理是人類一個古老的夢想，萊布尼茨的“通用符號演算”（1646-1716）是自動推理的目標，“希爾伯特形式主義與判定問題”在數學上真正將自動推理提成了一個嚴格的數學問題，至少在理論上完整解決了自動推理，并指出了自動推理在有效性追求方面產生的幾個重大影響：（1）邏輯人工智能開啟了符號主義人工智能；（2）計算理論：自動推理的計算復雜性，它開辟了計算復雜性理論領域；（3）交互式定理證明與形式化數學：不必自動證明定理，而是自動驗證給定的證明是否正確；（4）數學機械化（吳文俊，1979）：在數學的各個學科選擇適當的范圍，即不太小以至于失去意義、又不能太大以至于不可判斷，實現機械化，推動數學發展與腦力勞動機械化。高老師強調自動推理是人工智能的重要起源，邏輯人工智能產生了一系列重要人工智能發現且在各行各業都能發揮重大作用。

對于深度學習與自動推理融合，高老師闡述到深度學習是新一輪人工智能突破的基礎，基于深度學習的突破包括：模式識別(在很多方面超越人類)、AlphaGo（在各種棋類戰勝人類）、AlphaFold（預測蛋白質結構）、ChatGPT（部分通用智能）等；并分享了邏輯推理與機器學習、深度推理是深度學習與自動推理的融合，又結合紐結理論、矩陣乘法、ChatGPT求解數學問題、神經-符號自動推理DNN、視覺推理等具體問題來說明深度學習如何增強自動推理及如何用DNN實現自動推理過程和直接學習視覺推理任務。雖然深度學習與自動推理融合被認為是下一代AI的方向之一，但目前還遠未達到自動推理“涌現”的目標，高老師強調其面臨的主要挑戰為（1）基于DNN的邏輯推理：ChatGPT是否通過學習數學書籍并融合邏輯推理可以達到自動推理過程的“涌現”？（2）使用邏輯提升DNN性能：找到適合于深度推理的有效表示，就像用于圖像識別的CNN、用于自然語言翻譯的Transformer。

機器學習組件已廣泛應用于安全攸關的信息物理融合系統，而對于如何保障其安全性？高老師首先解釋：驗證系統的正確性就是證明一個定理，因此智能系統正確性驗證的核心是自動推理。接著高老師闡述了基于嚴格數學基礎對系統進行規約、開發和驗證的技術是自動推理正確性驗證的形式化方法，自動推理在軟硬件驗證技術及芯片與基礎軟件的應用是自動推理正確性驗證的成功案例。最后他講解了對抗樣本存在下的學習（對抗學習）、如何用幾何變換產生對抗樣本及對抗深度學習的數學理論。

高老師最后總結：（1）自動推理是邏輯主義人工智能的源泉，由此產生了計算理論等重要學科方向，以及SAT求解器、Coq定理證明器、Maple符號計算等重要軟件工具；（2）融合深度學習與自動推理是未來人工智能發展的主要方向之一，現在還處在初始階段，有待深入研究；（3）安全驗證是自動推理的主要成功應用場景之一，智能系統安全具有更大的挑戰性，需要迫切解決。

報告結束后，周愛輝研究員主持了提問環節。嘉賓們分別代表網友提出了三個問題，分別是：基于符號的邏輯推理與基于統計的機器學習結合的前景如何？關鍵難度在哪？目前人工智能在各個領域都有應用，但普遍的問題是缺少理論的保證，因此在一些涉及安全或者機械制造等關鍵領域很難得到真正的應用。那如何使得人工智能的方法安全可靠有哪些可行的思路？基于邏輯和數學機械化的人工智能是否可以和目前基于學習的人工智能結合，來保證設計算法的安全可靠？ ChatGPT在幾何定理自動證明，或者說數學定理的自動證明的有什么進展嗎？ChatGPT在這方面，將來的發展潛力如何？這三個問題是通過中國數學會微信公眾號收集遴選的。高小山研究員對這些問題做了詳細地回答。